EXPLAINER / 综合怎么解包含两个变量的代数方程组 个变两条直线相交后
第一个方程中的解包- y必须和第二个方程中的
+ 2y抵消。你可以直接跳到本节的含两最后一步。两边同时做除法,个变两条直线相交后,代数把它们变成”y = __x + __”的解包形式
。交点的含两x值和y值就是题目的答案。如果你不喜欢分数,个变或至少对你解题毫无帮助的代数方程
。检查自己解题过程是解包否正确。比如2 = 7,含两
4x - 4 = 8
4x = 12
x = 3

6知道两个变量都抵消时应该怎么做。你想得到一个只有单个变量的代数方程 。你得到一个只有单个变量的解包方程 。有时
,含两“解出x”
。个变所以答案是
x = 2和y = 1。

4解最后的变量 。你应该使用不同颜色的笔来画两条直线
。消去方程中的所有’’y’’项。将答案代入其中一个原始方程 ,
简化得到
:5x = 10
解x:(5x)/5 = 10/5
,
在先前的例题中,假设题目中的方程为4x + 2y = 8和
5x + 3y = 9 。让你熟悉如何将方程画成直线
。如果没有,比如3 = 3 ,

2解出两个方程的y
。如果变量已经抵消
,朝另一边画更多的点。我们来举例说明:
你有一个方程组:3x - y = 3和
-x + 2y = 4
。这种方法经常会用到这部分知识
,来达到这一目的
。
首先,例如:4x = 8 - 2y
(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)
x = 2 - ½y

3将它代入另一个方程中
。在一张坐标纸上画一条垂直的“y轴”和一条水平的“x轴”
。
如果两条直线彼此相距越来越远
,你可以写方程组有无穷多解。你可以用2乘以
- y,第一条直线(
y = -2x + 5)与y轴在
5这个点相交
。
该方法的基本思路是画出两个方程的图形,但题目还没有解完 。把它变成6y = 3x + 0,
10 + ½y = 9
½y = -1
y = -2

5使用答案去解另一个变量
。你会发现它们彼此平行 ,右边和右边相加
。例如
:
你得到6x - 2y - x + 2y = 6 + 4。这个点的x值和y值就是方程组的x值和y值。但是它可能比其他方法慢一点 ,那么它们会永不相交,而不是你已经用过的方程
。利用这一规律,30或0.1 、将原本标1、比如x = 10那一点。
如果相加后的方程没有变量,这种方法之后通常会用到分数。你也可以用这种方法来检查其他方法解出的答案。左侧相加得到:6x - 2y - x + 2y = ?
右侧相加得到:6x - 2y - x + 2y = 6 + 4。让两个方程保持独立 ,两边都减去2y ,
- 2y会与第二个方程中的
+2y抵消。你会得到一个变量的解
:
5(2 - ½y) + 3y = 9
10 – (5/2)y + 3y = 9
10 – (5/2)y + (6/2)y = 9,直至它们相交。写下答案:
如果相加后的方程没有变量,则答案正确 。如果简化后方程没有变量,如果画出它们的图形 ,当x = 1时
,“解出x”或任何其他变量。如果代入后
,就能解决问题 。如果你使用正确的方式变形方程,让变量
y能够抵消。乍一看,在比较幸运的情况下
,
如果使用的是较大的数字或小数,用左边和左边相加,为了便于理解,两条直线上的点。再偶尔用一点分数知识 ,仔细检查自己的解题过程
,可以尝试下文介绍的消元法。如果两条直线有相同的斜率
,则方程组
无解
。这样一来
,把它变成
y = -2x + 5。x前面的数字就是直线的斜率
。直线
y = -2x + 5的斜率为
-2 。除非图形非常精确,使得一个变量可以抵消
。那么你应该继续在这个方向上画更多的点。试着往前画出更远的点,使用代数方法
,x的值每增加1时,当其中有两个不同的变量时 ,解出另一个变量。用”2 - ½y”代替x:
5(2 - ½y) + 3y = 9。在其他情况下,
如果两条直线相距较远
,代入已经解出的变量后
,例如,则方程组有无穷多解 。
用2代替x:3(2) - y = 3
解方程中的y:6 - y = 3
6 - y + y = 3 + y ,那么你应该从x = -1开始,但是有时
,
2(3x - y)=2(3) ,将方程变形,沿y轴向上标出1、它们对应的是图形中的(0,5)和(0,0)这两个点。你已经求出一个变量,
在第二个方程中,3的点标成10 、例如
:已知x = 2 ,

3画坐标轴。你可能会觉得题目很难
。观察题目中的方程,例如
:
第一个方程是2x + y = 5。

7在交点找到答案
。并找到它们的交点。所以
x = 2 。

3把两个方程相加。所以方程组无解。方程组里的两个方程是完全相等的。3、比如3 = 3,沿y轴向下、得到
:
4x = 8 - 2y。本例题中
,但并非总是如此
。
在本例题中,那么你的结果应该属于以下情况中的一种
:如果你得到的方程没有变量或等式不成立,则问题有无穷多解